Prečo mapové projekcie skresľujú vzdialenosti?

Mapa skresľuje vzdialenosti preto, že povrch gule nemá presné rozprestretie na rovinu. Každá projekcia si vyberie, čo obetuje: uhly, plochy, alebo dĺžky. Mercator, ktorý používajú mnohé webové podklady, obetuje dĺžky a plochy, aby zachoval uhly.

Čo Mercator naozaj robí

Poludníky kreslí ako rovnobežné priamky, hoci sa na Zemi zbiehajú v póloch. Aby uhly sedeli, musí rovnobežky od seba odťahovať. Miestny koeficient mierky na Mercatore je 1/cos φ, kde φ je zemepisná šírka. Na rovníku je kosínus 1, koeficient je 1. Na 60. rovnobežke je kosínus 0,5, koeficient je 2. Úsečka, ktorá je na mape pri 60. stupni dlhá ako úsečka pri rovníku, má v teréne približne polovičnú dĺžku.

Preto Grónsko na takej mape súťaží s Afrikou, hoci Afrika je rádovo väčšia. A preto ortodróma medzi Európou a Amerikou na tej istej mape nie je priamka. Priamka by tam bola loxodróma, čiara stáleho kurzu.

Iné projekcie, iná chyba

Plochojavná projekcia drží výmery a pokazí tvary. Gnómonická projekcia kreslí ortodrómy ako priamky a pokazí takmer všetko ostatné, preto sa hodí na krátke navigačné úlohy, nie na nástennú mapu sveta. Neexistuje jedna „správna“ mapa. Existuje mapa, ktorá neklame v tej vlastnosti, ktorú práve čítate.

Číselná mierka vytlačená v rohu je preto sľub len pre isté miesto listu. Ako ju čítať a kde prestáva platiť, je v článku o mierke. Samotný rozdiel šírky a dĺžky, ktorý do koeficientu vstupuje, vysvetľuje článok o osiach.